Calculer et présenter les risques

17 septembre 2020 Risques pas de commentaire

Présentation des techniques et formules utilisées sur qualitiso pour les différentes analyses des risques.

Cette approche est tirée des normes ISO 14971 et XP S99-223 dédiées aux dispositifs médicaux, l’analyse des risques est néanmoins universelle : elle peut être employée sur des problématiques aussi diverses que la santé, l’économie, l’écologie, la crise du coronavirus ou encore les progrès pour les femmes.

Calculer la valeur d’un risque

Risque = probabilité et gravité

Pour alléger le texte : le terme risque englobe ici les risques – phénomènes défavorables – comme les bénéfices – phénomènes favorables.

Risque = f(P, G)

Un Rrisque R se caractérise par sa probabilité P et sa gravité G
R = P × G

P : probabilité, possibilité, proportion

La Probabilité est une Possibilité si vous ne disposez pas de données du terrain, elle devient une Proportion (ex : les personnes touchées) lorsqu’il s’agit de faire une étude rétrospective d’un risque.

Il est très important que P soit un rapport, l’analyse est ainsi relative.
Exemples :
  • Taux de cas : P nombre de cas / population totale
  • Dépense nationale: P = dépense / PIB
  • Valeur ajoutée secteur : P = VA / PIB
  • Dépense personnel : P = dépense / revenus moyens
  • Espérance de vie : P = edv / 90 ans
  • indicateur national : P = valeur /max mondial
  • CO2 : P = émissions /capacité d’absorbation
  • Ressources : P = consommation /capacité
  • Indice : P = valeur / pleine échelle
  • Protection des ressources : P = surface protégée / surface totale
  • Éducation : P = nombre enfants scolarisés / total tranche d’âge

Lorsque des données quantitatives ne sont pas (encore) disponibles, la probabilité peut être exprimée de manière qualitative, en utilisant des niveaux, variant ici jusqu’à 5 :

P= 1 / 105-NP;
NP = 5 – log(1/P)
Exemples :
NP=5 : P=100%; NP=4 : P=10%; NP=3 : P=1% …
L’approche logarithmique est nécessaire car les probabilités varient énormément dans une même analyse,

La plus grande faiblesse de l’espèce humaine vient de son incapacité à comprendre la fonction exponentielle

Albert Allen Bartlett

Les niveaux sont rattachés à une estimation courante des probabilités :

PROBABILITÉ
NP Description P
5 systématique 100%
4 Très fréquent 10%
3 Fréquent 1%
2 Peu fréquent 1/1’000
1 Rare 0.1/1’000
0 Très rare 0.01/1’000
-1 Improbable 1/1000’000
-2 Seuil 1/10’000’000
< Seuil

G : gravité

La gravité caractérise l’importance des dommages induits par le risque.

Cette gravité est très souvent extrêmement étendue, pour manipuler de telles grandeurs une échelle logarithmique est ici aussi utilisée.

On définit un niveau de gravité NG, log de la valeur de la gravité G :

G = 10NG;
NG=log(G)

Les niveaux sont utilisés pour estimer les gravités, les valeurs sont utilisées pour les calculs.

NG peut être infiniment petit : NG = -1 : ×10 plus faible que NG = 0; NG = -2 : ×10 plus faible que NG = -1; jusqu’à un risque négligeable, voire non-détectable.

Exemples :
  • Santé : NG=5 : décès, NG = 4 : réanimation, NG = 3 : hospitalisation : ici un décès est considéré ×10 pire (pour le patient) qu’une réanimation, elle-même ×10 pire qu’une simple hospitalisation
  • Économie : PIB : NG=5, taux de chômage : NG=3.5 : ici le taux de chômage est considéré 105-3.5=1.5 = ×31 moins important pour le risque économie que ne l’est le PIB
  • Environnement : NG=5 : espèces éteintes; NG = 4  :espèces en voie d’extinction, NG = 3.7 : espèces menacée

 
Les niveaux sont rattachés à une estimation courante des gravités :

GRAVITÉ
NG Description
5 Catastrophique
4 Critique
3 Grave
2 Sérieux
1 Modéré
0 Faible
-1 Minime
-2 Seuil
< Seuil

Les niveaux de gravité sont difficiles à caractériser, on les définira :

  • En questionnant l’opinion les victimes – potentielles – ou leurs représentants sur leur ressenti des risques
  • En combinant des risques, exemple : G associé à une hospitalisation pour la covid = G(décès)×taux de décès + G(réa)×taux de réa sans décès + G(simple hospi)
  • En observant les corrélations, voir plus loin dans l’article.

Il n’y a pas de consensus sur les estimations des gravités, même en santé, l’important est qu’elles soient cohérentes dans une même analyse, pour permettre comparaisons et suivis.

Risque unique

On a :

R = P×G = P×10NG;
NR = log(R)

Risque global

Une analyse ne porte quasi-jamais sur un unique risque :

Un risque global est calculé, somme de tous les autres risques.
Rg = Σ Ri;
NRg = log(Σ Pi×10NGi)

il est courant que des risques s’excluent (ex : par impossibilité technique : le risque 1 casse la machine, le risque 2 de bug ne peut plus survenir) ou s’enchainent, il faut alors calculer plusieurs risques globaux, pour chaque scénarios.

Au-delà des Risques : Bénéfices et Rapport Bénéfice/Risque

Un bénéfice est à l’image d’un risque, caractérisé par une probabilité et une importance.

B = P×I;
NB=log(B);
Bg = Σ Bi;
NBg = log(Σ Pi×10NBi)

Le rapport bénéfice/risque balance le pour et le contre, en comparant risques et bénéfices :

BR = Bg/Rg;
NBR = log(Bg/Rg) = log(Bg)-log(Rg);
NBR = NBg – NRg

 
Voir des exemples d’analyse de rapports B/R :

Interprétation du rapport bénéfice/risque

  • BR = 0 : les risques sont équivalents aux bénéfices
  • BR = N : le rapport est favorable : les bénéfices sont 10N supérieurs aux risques
  • BR = -N : le rapport est défavorable: les bénéfices sont 10N inférieurs aux risques

L’acceptabilité du BR dépend du contexte, des alternatives, de l’opinion des parties intéressées, de la médiatisation du sujet, des sensibilités culturelles…

Correctement définir l’analyse

Il est fondamental d’encadrer vos analyses, en fixant :

  • Le sujet : une population, un sous-groupe de personnes, un pays …
  • La période couverte par l’analyse : le plus souvent annuelle, c’est en tout cas la période la plus facilement interprétable.
  • Et évidement les risques et bénéfices, mais ceci est rarement gravé dans le marbre : des indicateurs seront ajoutés et supprimés au fil de votre travail sur l’ADR.

Notez que le sujet impacte P, exemples :

  • sujet: ensemble de la population : P = cas / pop;
  • sujet : enfants de moins de 5 ans : P = cas / pop de moins de 5 ans

Il n’y a pas de règle quant au choix de la gravité en fonction de la période,

Exemples :
  • mortalité quotidienne : NG = 5 : il faut intégrer toutes les valeurs quotidiennes pour travailler sur une valeur annuelle, sinon le niveau de risque quotidien parait très faible
  • mortalité quotidienne : NG = 365 x 5 : le risque est “comme s’il était prolongé pendant un an“, chaque jour peut alors induire un ressenti considérable, c’est comme cela que les risques sanitaires et économiques sont traités par les politiques et les médias.

Utiliser les corrélations

Les niveaux de risques variant beaucoup moins fortement que les risques bruts (échelle logarithme vs linaire), le calcul des corrélations entre les risques est très facilité.

Ces calculs se feront avec votre tableur préféré, nous ne sommes pas des machines.

Les corrélations permettent :

  • d’associer des risques entre eux, deux risques très fortement corrélé ont souvent des liens de causes / effets. Exemple avec le progrès dans le monde, ou avec la différence ressentit des Français / risques réels
  • lorsque ce n’est pas évident : distinguer les risques et les bénéfices, qui, par rapport à un indicateur commun (ex : le taux de survie) auront des corrélations respectivement négatives et positives (voir en ce sens le cas de l’adr du progrès dans le monde)
  • pondérer les risques : toujours en fonction d’un indicateur commun et fort : on déclinera les gravités en fonction des corrélations, exemple :
    • Indicateur commun : NG = 5
    • Risque 1 : corrélation = -90% => NG = 4.5
    • Risque 2 : corrélation = -50% => NG = 3
    • Bénéfice 1 : corrélation = +70% => NG = 3.8
    • … attention : ces pondérations restent “à la louche”, il est courant de les affiner un grand nombre de fois avant d’arriver aux valeurs finales
  • Affiner les pondérations : en observant la corrélation entre le risque global est les risques individuels, ex : un risque côté à 4 n’est finalement corrélé qu’à 40% avec le risque global : sa gravité peut être revue à la baisse
  • Faire des prédictions : en profitant d’un risque A corrélé au risque B mais en avance de phase : les variations de A aideront à anticiper les variations de B

Suivre les risques dans le temps

Un tracé de l’évolution du risque dans le temps est un premier moyen de les suivre, il pourra être complété par :

  • Un lissage /filtrage / une moyenne mobile si le risque est “trop nerveux”
  • Un encadrement, par bandes de Bollinger
  • Une représentation de sa vitesse, et si utile de son accélération
  • Une courbe de tendance dont on précisera le coefficient de détermination

Alternative : tracer en deux dimensions selon deux risques, chaque point représentant une unité de temps, i est courant que des patterns ressortent, exemples : voir les analyses chronologiques.

Visualiser les risques

Ces données et ces calculs sont vains s’ils n’ont aucun impact, l’impact dépend directement de votre présentation des données.

Les possibilités sont vastes :

Analyses mixtes

Des analyses nécessitent de prendre en compte des sujets, des types de risques et des périodes différentes, il convient d’en tenir compte dans les calculs, sans quoi le résultat n’aurait plus de sens.

Différents sujets

Exemple :
prise en compte des risques économiques et des risques sur la santé pour un risque global :
  • NG santé = 5
  • NG éco = 4.6

Compte tenu des corrélations avec les autres risques associés aux population : la corrélation de la santé étant supérieur à celle de l’économie.

Différents référentiels

Exemple :
prise en compte du taux de mortalité masculin et féminin pour un risque global
  • NG = log(0.52×105) pour les femmes; ou : NR  = log(0.52xPx105)
  • NG = log(0.48×105) pour les hommes; ou : NR  = log(0.48xPx105)

Compte tenu du ratio femmes : hommes dans la population.

Différentes temporalités

Exemple :
un risque annuel est comparé à un risque quotidien :
NR annuel = log(P×10NG) vs NR quotidien = log(P×365×10NG)

Borner le risque global maximum

Dans le cas où plusieurs risques, de natures différentes, pourraient aboutir à un risque global supérieur à 5.

L’idée est de pondérer les gravité :

Exemple :
Risque mixte combinant violences et mortalité, potentiellement combinables :
  • NG violence = 3.5
  • NG décès = 5

On définit : k = 105/ (105 + 103)
On utilisera :

  • NG violence = log(kx103.5)
  • NG décès = log(kx105)

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