Calculer et présenter les Risques

Techniques et formules utilisées sur calculer les risques.
Cette approche est tirée des normes ISO 14971 et XP S99-223, l’analyse des risques est universelle : elle peut être employée sur des problématiques très diverses comme  la santé, l’économie, l’écologie, la crise du coronavirus ou encore les progrès pour les femmes.

Calculer la valeur d’un risque

Risque = probabilité et gravité

Pour alléger le texte : le terme risque englobe les risques – phénomènes défavorables – comme les bénéfices – phénomènes favorables.

Risque : une probabilité et une gravité

Un risque R se caractérise par sa probabilité P et sa gravité G
R = P × G

P : la probabilité, possibilité, proportion

La Probabilité est une Possibilité si vous ne disposez pas de données du terrain, elle devient une Proportion (ex : le nombre de personnes touchées) lorsqu’il s’agit de faire une étude rétrospective d’un risque.

Il est très important que P soit un rapport, l’analyse est ainsi relative.
Exemples :
  • Taux de cas : P nombre de cas / population totale
  • Dépense nationale : P = dépense / PIB
  • Valeur ajoutée secteur : P = VA / PIB
  • Dépense personnel : P = dépense / revenus moyens
  • Espérance de vie : P = edv / 90 ans
  • indicateur national : P = valeur /max mondial
  • CO2 : P = émissions /capacité d’absorption
  • Ressources : P = consommation /capacité
  • Indice : P = valeur / pleine échelle
  • Protection des ressources : P = surface protégée / surface totale
  • Éducation : P = nombre enfants scolarisés / total tranche d’âge

Lorsque des données quantitatives ne sont pas (encore) disponibles, la probabilité peut être exprimée de manière qualitative, en utilisant des niveaux numériques simples, variant ici jusqu’à 5 :

P= 1 / 105-NP;
NP = 5 – log(1/P)
Exemples :
NP=5 : P=100%; NP=4 : P=10%; NP=3 : P=1% …
L’approche logarithmique est nécessaire car la valeur des probabilités varie énormément dans une même analyse

Les niveaux sont associés à une estimation “habituelle” des probabilités :

PROBABILITÉ
Niveau Description Probabilité
5 Systématique 100%
4 Très fréquent 10%
3 Fréquent 1%
2 Peu fréquent 1/1’000
1 Rare 0.1/1’000
0 Très rare 0.01/1’000
-1 Improbable 1/1000’000
-2 Seuil 1/10’000’000
< Seuil

G : la gravité

La gravité caractérise l’importance des dommages induits par le risque.

Cette gravité est très souvent extrêmement étendue, pour manipuler de telles grandeurs une échelle logarithmique est ici aussi utilisée.
On définit un niveau de gravité NG, log de la valeur de la gravité G :

G = 10NG;
NG=log(G)

Les niveaux sont utilisés pour estimer les gravités, les valeurs sont utilisées pour les calculs.

Exemples :
  • Santé :
    • NG=5 : décès,
    • NG = 4 : réanimation,
    • NG = 3 : hospitalisation :

ici un décès est considéré ×10 pire (pour le patient) qu’une réanimation, elle-même ×10 pire qu’une simple hospitalisation

  • Économie :
    • PIB : NG=5,
    • taux de chômage : NG=3.5

ici le taux de chômage est considéré 105-3.5=1.5 = ×31 moins important pour le risque économie que ne l’est le PIB

  • Environnement :
    • NG=5 : espèces éteintes ;
    • NG = 4  :espèces en voie d’extinction,
    • NG = 3.7 : espèces menacée

Les niveaux sont rattachés à une estimation “habituelle” des gravités :

GRAVITÉ
NG Description
5 Catastrophique
4 Critique
3 Grave
2 Sérieux
1 Modéré
0 Faible
-1 Minime
-2 Seuil
< Seuil

Attention : les niveaux de gravité sont difficiles à caractériser, on les définira :

  • En questionnant l’opinion les victimes – potentielles – ou leurs représentants sur leur ressenti des risques;
  • En combinant des risques.

Il n’y a pas de consensus sur les estimations des gravités, même en santé, l’important est qu’elles soient cohérentes dans une même analyse, pour permettre comparaisons et suivis.

Estimer un risque unique

On a :

R = P×G = P×10NG
NR = log(R)

Estimer le risque global

Un risque global est calculé, somme de tous les autres risques :

Rg = Σ Ri
NRg = log(Σ Pi×10NGi)

Il est courant que des risques s’excluent (ex : par impossibilité technique : le risque 1 casse la machine, le risque 2 de bug ne peut plus survenir) ou s’enchainent, il faut alors calculer différents risques globaux, pour chaque scénario envisageable.

Bénéfices et Rapport Bénéfice/Risque

Un bénéfice est, à l’image d’un risque, caractérisé par une probabilité et une importance :

B = P×I
NB=log(B)
Bg = Σ Bi
NBg = log(Σ Pi×10NBi)

Le rapport bénéfice/risque balance le pour et le contre, en comparant risques et bénéfices :

BR = Bg/Rg
NBR = log(Bg/Rg) = log(Bg)-log(Rg)
NBR = NBg – NRg

Voir des exemples d’analyse de rapports B/R :

Interprétation de la valeur du rapport Bénéfice/Risque

  • BR = 0 : les risques sont équivalents aux bénéfices
  • BR = N : le rapport est favorable : les bénéfices sont 10N supérieurs aux risques
  • BR = -N : le rapport est défavorable: les bénéfices sont 10N inférieurs aux risques

L’acceptabilité du BR dépend du contexte, des alternatives, de l’opinion des parties intéressées, de la médiatisation du sujet, des sensibilités culturelles…

Correctement définir l’analyse

Il est fondamental d’encadrer vos analyses, en fixant :

  • Le sujet : une population, un sous-groupe de personnes, un pays …
  • La période couverte par l’analyse : le plus souvent annuelle, c’est en tout cas la période la plus facilement interprétable.
  • Et évidement les risques et bénéfices, mais ceci est rarement gravé dans le marbre : des indicateurs seront ajoutés et supprimés au fil de votre travail sur l’ADR.

Notez que le choix du sujet impacte la probabilité P, exemples :

  • sujet: ensemble de la population : P = cas / pop;
  • sujet : enfants de moins de 5 ans : P = cas / pop de moins de 5 ans
Exemples :
  • Mortalité quotidienne à NG = 5 : il faut intégrer toutes les valeurs quotidiennes pour travailler sur une valeur annuelle, sinon le niveau de risque quotidien parait très faible
  • Mortalité quotidienne à NG = 365 x 5 : le risque est “comme s’il était prolongé pendant un an“, chaque jour peut alors induire un ressenti considérable, c’est souvent comme cela que les risques sont ressentis.

Suivre les risques dans le temps

Un tracé de l’évolution du risque dans le temps est un premier moyen de les suivre, il pourra être complété par :

  • Un lissage /filtrage / une moyenne mobile si le risque est “trop nerveux”
  • Un encadrement, par bandes de Bollinger
  • Une représentation de sa vitesse, et si utile de son accélération
  • Une courbe de tendance dont on précisera le coefficient de détermination

Alternative : tracer en deux dimensions selon deux risques, chaque point représentant une unité de temps, i est courant que des patterns ressortent, exemples : voir les analyses chronologiques.

Visualiser les risques

Ces données et ces calculs sont vains s’ils n’ont aucun impact, l’impact dépend directement de votre présentation des données.

Voir :

Bonus : Utiliser les corrélations

Les niveaux de risques variant beaucoup moins fortement que les risques bruts (échelle logarithme vs linaire), le calcul des corrélations entre les risques est très facilité.
Les corrélations permettent :

  • d’associer des risques entre eux, deux risques très fortement corrélé ont souvent des liens de causes / effets. Exemple avec le progrès dans le monde, ou avec la différence ressentit des Français / risques réels
  • lorsque ce n’est pas évident : de distinguer les risques et les bénéfices, qui, par rapport à un indicateur commun
  • de pondérer les risques : toujours en fonction d’un indicateur commun et fort : on déclinera les gravités en fonction des corrélations,
  • d’établir des tendances : en profitant d’un risque A corrélé au risque B mais en avance de phase : les variations de A aideront à anticiper les variations de B

Articles connexes